Transformasi Geometri 2 Dimensi

Representasi umum suatu matriks adalah :

dimana pada matriks Mrc, r adalah kolom dan c adalah baris.

Suatu vektor dipresentasikan sebagai matriks kolom :

Perkalian matriks dan vektor dapat digunakan untuk transformasi linier suatu vektor

Translasi

Translasi adalah suatu pergerakan / perpindahan semua titik dari objek pada suatu jalur lurus sehingga menempati posisi baru.Jalur yang direpresentasikan oleh vektor disebut Translasi atau Vektor Geser.Pergeseran tersebut dapat ditulis :
Rotasi
Rotasi adalah mereposisi semua titik dari objek sepanjang jalur lingkaran dengan pusatnya pada titik pivot.

x = r cos (f)

y = r sin (f)

x’ = r cos (f + q)

y’ = r sin (f + q)

Identitas Geometri…

x’ = r cos(f) cos(q) – r sin(f) sin(q)

y’ = r sin(f) sin(q) + r cos(f) cos(q)

Substitusi

x’ = x cos(q) – y sin(q)

y’ = x sin(q) + y cos(q)
Untuk memudahkan perhitungan dapat digunakan matriks:
Dimana :

– sin(θ) dan cos(θ) adalah fungsi linier dari θ,

– x’ kombinasi linier dari x dan y

– y’kombinasi linier dari x and y

Skala
Penskalaan koordinat dimaksudkan untuk menggandakan setiap komponen yang ada pada objek secara skalar.Keseragaman penskalaan berarti skalar yang digunakan sama untuk semua komponen objek.
Ketidakseragaman penskalaan berarti skalar yang digunakan pada objek adalah tidak sama
Operasi skala :

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s